GRETSI'03 19e Colloque GRETSI
sur le traitement du signal et des images
Paris   8 - 11 septembre 2003
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Titre
Lissage anisotrope Doppler par extension de l'opérateur de diffusion de Laplace-Beltrami dans le cadre de la géométrie Riemannienne de l'information de Chentsov
Auteur(s)
Frédéric Barbaresco Thales Air Defence
Nicolas Rivereau Thales Air Defence
Cécile Germond Thales Air Defence
Références
vol. III, page 308
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Résumé

Nous traitons le problème du débruitage spatial de l'estimation des paramètres de lois statistiques grâce au flot géométrique non-linéaire de Laplace-Beltrami. Cet opérateur est étendu au cas d'un espace hybride formé des coordonnées spatiales et des paramètres des lois statistiques (géométrie de l'information de Chentsov. Cet opérateur EDP agissant intrinsèquement sur la variété entropique possède la propriété de conserver les discontinuités. Nous appliquons ce formalisme au lissage spatial de paramètres statistiques de processus autorégressifs via la métrique de Siegel, en déduisant l'expression des opérateurs agissant sur les coefficients de réflexion qui permettent de lisser anisotropiquement des spectres Doppler. Que ce soit pour la théorie des « Espaces d'Echelle », pour la métrique de Chentsov des densités gaussiennes, ou pour les modèles AR, le modèle de géométrie hyperbolique de Poincaré dans le disque unité semble jouer un rôle central.
Edition : Télécom-Paris -- 2003