Ce papier traite la navigation d'un robot mobile dans un environnement en présence d'obstacles. Le robot doit alors atteindre une cible finale tout en évitant des obstacles. Il est proposé de briser la complexité de la tâche à réaliser en la décomposant en un ensemble de tâches élémentaires : Attraction vers une cible et évitement d'obstacles. Chacune de ces tâches est accomplie grâce à un contrôleur élémentaire dédié. L'activation d'un contrôleur à la faveur d'un autre se fera en fonction de la tâche prioritaire à réaliser. Pour assurer la stabilité globale du système notamment aux moments des transitions entre contrôleurs, les propriétés des systèmes hybrides permettant le passage d'un système continu à un autre en présence d'évènements discrets sont exploitées. Ici, il est proposé d'agir sur le gain de la loi de commande élaborée afin d'assurer la stabilité de l'architecture globale, et ce même aux instants des commutations. La stabilité est étudiée grâce à une fonction de Lyapunov commune à tous les contrôleurs. Des résultats de simulations et expérimentaux appuieront les résultats théoriques.