Notre contribution concerne la factorisation d’une matrice d’observation X en deux matrices inconnues G (matrice de contribution) et F (matrice de profil) permettant d’identifier les différentes sources de pollutions. La recherche de G et F peut s’opérer grâce à des techniques de factorisation (PMF1 et NMF2) qui optimisent la recherche de manière alternée sur G et F. Un travail précédent a permis d’établir dans un contexte de type NMF pondérée les premiers résultats sur la recherche des profils contenus dans la matrice F. Cependant, certaines composantes des profils présentent des incohérences. Afin de résoudre ces conflits, il est proposé d’utiliser les techniques d’optimisation sous contraintes afin de laisser libre certains composés chimiques et d’en figer d’autres dont on a la certitude. Le problème est alors équivalent à une famille de sous-problèmes quadratiques sous contraintes dont on peut exprimer la solution. Les contraintes s’expriment dans notre cas comme des contraintes linéaires égalité où une composante est forcée à zéro, ou bien à une valeur constante. Des expressions globales de mise à jours des matrices y sont proposés permettant une rapidité de calcul appréciable. Ces algorithmes sont utilisés pour une estimation des contributions de sources de particules en suspension dans l’air, alors que de mêmes espèces chimiques se trouvent à la fois dans des émissions naturelles et industrielles. Les résultats permettent de faire disparaître les composantes indésirables de certains profils, mais aussi d’obtenir des informations plus précises sur les profils les plus mal connus.