Cet article s’intéresse aux modèles P,M tels que (P o M) =(M o P). Par exemple, un polynôme P dont les coefficients sont des matrices M peut être réécrit comme une matrice de polynômes, ou réciproquement. Si les deux représentations sont équivalentes, la seconde présente l’avantage de pouvoir être simplifiée - ce qui conduit à moins de calculs. L’article montre alors comment utiliser le concept de ”foncteur” pour décrire (P,M) et établir des isomorphismes phi : (P o M) -> (M o P) qui soient des optimisations. Un algorithme permettant de réduire certaines expressions symboliques est proposé comme application des éléments présentés.