Différenciation numérique multivariable II : Projection orthogonale et filtrage à RIF


Yara Bachalany1, Samer Riachy2, Mamadou Mboup3, Jean-Pierre Richard4

1LAGIS UMR 8146 CNRS, Université des Sciences et Technologies de Lille
2Équipe Commande des Systèmes, ENSEA & Équipe projet ALIEN, INRIA Saclay
3CReSTIC - Université de Reims Champagne Ardenne & EPI ALIEN, INRIA Saclay
4Université Lille Nord de France, ECLille & EPI ALIEN, INRIA Lille Nord Europe, LAGIS, UMR 8146 CNRS – Ecole Centrale de Lille

Cet article est la suite de [4] où nous avons présenté une famille d’estimateurs numériques des dérivées de signaux multidimensionnels bruités. Dans cette seconde partie, nous donnons une analyse détaillée de leurs propriétés structurelles. Nous en donnons une interprétation en terme de projection orthogonale, ce qui permet d’établir un lien avec les moindres carrées. Cette interprétation permet non seulement d’expliquer mais aussi de quantifier le décalage spatial observé dans les simulations, avec certains estimateurs. Finalement, une implémentation sous forme de filtre à réponse impulsionnelle finie est fournie.



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