Cet article décrit une nouvelle classe d'algorithmes d'apprentissage non-linéaires en ligne avec contrainte de positivité sur la solution. Ceux-ci sont appliqués au problème d'identification distribuée d'un champ scalaire positif, par exemple de rayonnement thermique ou de concentration d'une espèce chimique, par un réseau de capteurs. La question du suivi de l'évolution de la grandeur physique surveillée au cours du temps est également considérée. Les algorithmes proposés sont testés sur des données synthétiques régies par des équations de diffusion. Ils démontrent une excellente capacité de suivi des évolutions du système, tout en affichant un coût calculatoire réduit.