Dans ce papier nous montrons que l'algorithme Finite Memory Non Stationary LMS (FM-NSLMS) est efficace pour la poursuite des canaux de transmission radio-mobile dont les variations temporelles sont à la fois caractérisées par un modèle markovien d'ordre P et affectées de ruptures brusques. La non stationnarité du canal de transmission est représentée par un modèle markovien d'ordre P. L'algorithme FM-NSLMS est conçu pour la poursuite des canaux à variations temporelles markoviennes. Par ailleurs, la capacité de mémorisation introduite dans l'algorithme lui permet de tenir compte de la nature récursive de la non stationnarité. Ainsi, il est capable de poursuivre avec une grande vitesse de convergence les sauts des paramètres markovien de certaines valeurs à d'autres.