L'approximation linéaire des signaux est d'usage courant et le meilleur exemple est celui des développements de Fourier. Toutefois la meilleure approximation d'un signal en fonction d'autres signaux n'a aucune raison d'être linéaire. Utilisant le critère de l'erreur quadratique on pose le problème et on en donne la solution générale. L'examen de quelques exemples permet d'évaluer l'avantage de la méthode par rapport à celle linéaire. Ces résultats sont appliqués dans le cas de signaux complexes et l'on retrouve dans le contexte déterministe les concepts de circularité introduits pour les variables aléatoires complexes.