Dans ce papier, nous proposons un nouveau type d'égaliseur qui appartient à la famille des algorithmes Quasi-Newton (QN).Nous présentons un Egaliseur Linéaire Transverse et un Egaliseur à Retour de Décisions. Dans le premier cas, le Hessien est approché par un développement en série de matrices de Toeplitz. Cette formulation nous permet de développer un algorithme performant dans le domaine fréquentiel (DF). Cette même approche est utilisée pour l'algorithme d'adaptation du filtre direct de l'ERD. L'algorithme obtenu ainsi offre à la fois les avantages de vitesse de convergence des algorithmes QN et de moindre complexité due à la formulation dans le DF.