Etant donnée une image dont le spectre est connu sur un certain domaine, comment extrapoler ce spectre à un domaine plus étendu en limitant au maximum les effets de Gibbs sur l'image ? Nous comparons deux formulations variationnelles classiques, le maximum d'entropie et la variation totale, avant de proposer une approche apparemment plus efficace reposant sur une pondération non-locale de la variation totale.