Cet article propose une synthèse temporelle puis fréquentielle de filtres H∞ d'ordre plein pour les systèmes singuliers sujets à des perturbations à énergie bornée. La synthèse temporelle est basée sur le non biais du filtre, la résolution d'une équation de Sylvester, et afin d'éviter d'avoir à dériver les perturbations, le système d'erreur est transformé en un système singulier. Puis la méthode LMI (Inégalités Matricielles Linéaires) est utilisée pour trouver le gain du filtre satisfaisant en plus de la stabilité, une atténuation des perturbations. La synthèse fréquentielle est déduite à partir du filtre obtenu dans le domaine temporel par l'utilisation de descriptions matricielles fractionnaires (MFD) et de l'approche factorisation.