On propose dans ce papier une nouvelle méthodologie pour analyser le comportement dynamique des systèmes non linéaires incertains. Elle consiste en la combinaison de la méthode de la variété centrale avec celle du chaos polynomial. La première est connue pour être un outil puissant pour la réduction des modèles des systèmes dynamiques non linéaires au voisinage du point de bifurcation de Hopf tandis que la seconde constitue un outil efficace pour la propagation de l’incertitude. Ainsi, le couplage des deux méthodes peut être exploité pour surmonter les difficultés occasionnées par la complexité des systèmes dynamiques non linéaires et le coût de la propagation d'incertitude laquelle est souvent réalisée par la méthode prohibitive de Monte Carlo. La praticabilité et l'efficacité de la méthodologie proposée sont étudiées et testées sur un modèle à deux degrés de liberté représentant un système de freinage à tambour, sujet à un état initial incertain.