Le papier traite de la stabilité non quadratique des modèles quasi-LPV ou dits de Takagi-Sugeno. Le problème des fonctions non quadratiques est de pouvoir prendre en compte la dérivée des fonctions non linéaires qui de façon générale dépendent de l’état. L’idée développée dans ce travail est de réduire la stabilisation globale – qui n’est pas toujours ni réaliste, ni réalisable pour les systèmes non linéaires – à une stabilisation locale. Dans ce contexte, on montre que l’obtention d’inégalités matricielles linéaires (LMI) peut-être fructueuse.