L'article montre comment la stabilité de certaines machines asynchrones peut être déterminée sur base des racines d'un polynôme à coefficients complexes. Il est possible de vérifier si les racines ont toutes des parties réelles strictement négatives en appliquant un résultat peu connu, c'est-à-dire le test de Hurwitz pour les polynômes à coefficients complexes. La méthode proposée dans l'article est utilisée pour trouver des conditions analytiques déterminant l'auto-excitation spontanée d'une génératrice asynchrone, ainsi que pour garantir la stabilité en boucle fermée d'une loi de commande proportionnelle intégrale pour une génératrice asynchrone à double alimentation. Dans le premier cas, des formules sont obtenues qui permettent de prédire l'auto-excitation en fonction de la résistance de charge, de la capacité et de la vitesse. Dans le second cas, des conditions sont obtenues sur les gains proportionnel et intégral de la loi de commande, garantissant la stabilité d'un algorithme proposé précédemment par d'autres, mais pour lequel une preuve de stabilité n'était pas disponible jusqu'à présent.