Identification des systèmes de Hammerstein contenant un élément commutateur bordé par des polynômes


Youssef Rochdi1, Fouad Giri2, Fatima-Zahra Chaoui3, Adil Brouri3

1LSET, Université Cadi Ayyad/FSTG Marrakech
2GREYC, Université Basse Normandie Caen
3LAII, Université Mohamed V/EMI Rabat

Ce travail porte sur l'identification paramétrique des systèmes non linéaires blocs de type Hammerstein. L’originalité réside dans le fait que le bloc d’entrée est un élément de type "commutateur" bordé par deux courbes polynomiales. Nous développons une méthode d'identification permettant d’estimer de façon précise tous les paramètres inconnus du système. Les paramètres du sous-système linéaire sont d’abord estimés à l’aide d’un estimateur de type "moindres carrés". Ce dernier est élaboré moyennant une transformation appropriée du modèle initial et une excitation périodique impulsionnelle générée de sorte à réduire la complexité du système en masquant l'effet "commutation" de la non-linéarité. Dans un second temps, les coefficients des polynômes bordant l’élément non-linéaire sont simultanément identifiés à l’aide d’un estimateur approprié en utilisant un signal d’entrée procurant l'excitation nécessaire. Il est formellement démontré que tous les estimateurs mis en jeu sont consistants.



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