La stabilité des systèmes linéaires à commutation en temps discret est un sujet qui a déjà été largement abordé dans la littérature. Cependant, l’étude de la stabilité de ces systèmes en tenant compte de critères de performances est moins répandue à l’heure actuelle. Cet article s’intéresse à la résolution de deux problèmes : le premier étant l’analyse de stabilité et de performance d’un ensemble système-contrôleur, le second étant la synthèse d’un contrôleur stabilisant qui minimise le coût garanti des performances. Une application aux systèmes contrôlés en réseaux est ensuite donnée en exemple.