La maîtrise des conditions initiales des systèmes fractionnaires reste un problème ouvert, malgré un nombre important de publications sur ce sujet. Nous montrons dans cette communication que la solution de ce problème passe par la définition d’une représentation d’état adaptée. Celle-ci est basée sur la notion fondamentale d’opérateur d’intégration fractionnaire. Après avoir défini la représentation d’état des intégrateurs et celle du système fractionnaire, on montre que le problème des conditions initiales n’est rien d’autre que la généralisation du cas entier, mais dans un cadre de dimension infinie. La solution du problème d’initialisation passe par l’estimation des variables d’état internes. On propose d’accéder à cette estimation grâce à un observateur ; un exemple numérique montre qu’il s’agit d’une solution réaliste.