|
|||||||||||
|
|
Le modèle de Kuramoto sous retour du champ moyen réel n'admet pas de solutions à phases verrouillées 1LSS - Université Paris Sud 11 2LSS - EECI - Supélec - Université Paris Sud 11 3LSS - CNRS Motivés par le récent développement de la Stimulation Cérébrale Profonde pour le traitement de maladies neurologiques, nous développons un modèle descriptif de neurones interconnectés sous retour de leur champ moyen. Sous des hypothèses classiques, ce système peut être réduit à une version modifiée du modèle de Kuramoto pour oscillateurs non-linéaires couplés. Nous présentons une étude analytique de l’existence de solutions à phases verrouillées. En particulier, pour une configuration d’interconnexion et de commande générique, nous montrons que les solutions à phases verrouillées ne peuvent exister dès lors qu’un retour de sortie non nul est appliqué. Ces résultats préliminaires ouvrent le chemin à des études plus avancées, comme l’analyse de la robustesse de la synchronisation sous le retour du champ moyen et la synthèse d’un retour d’état désynchronisant, avec applications aux maladies neurologiques. |
||||||||||