Dans ce papier, on étudie la commande des automates (max,+). La commande proposée consiste à réaliser la composition parallèle de l'automate (max,+) du contrôleur (superviseur) avec celui du système en présence d'événements incontrôlables. Cette approche présente l'avantage de traiter à la fois des aspects logiques et temporels de la commande des systèmes dynamiques à événements discrets considérés. Un superviseur le plus permissif et répondant à des exigences de fonctionnement en "juste-à-temps" a été établi dans des travaux précédents et est rappelé ici. Une contribution de ce papier consiste en la synthèse d'un superviseur le moins permissif et en "juste-après". Un deuxième résultat nouveau est de spécifier la méthode pour obtenir un superviseur de comportement décroissant.